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VALIDATION NUMÉRIQUE - INTRODUCTION

PRINCIPE DE VALIDATION NUMÉRIQUE

Activité historique de NUMERAL ADVANCE, la validation numérique intervient dans tous les domaines ou les logiciels et les systèmes, lors de leur exécution, font appels à des données chiffrées.


Que l'on soit sur un tableur, sur une calculette, sur un programme de simulation 3D sur PC ou sur l'exécution sur grand système d'un calcul d'actuaire, les résultats finaux ou intermédiaires donnés par le programme doivent être précis et avec un niveau d'incertitude acceptable.
 
Ces objectifs, simples en apparence, sont plus difficile qu'il n'y paraît pour les obtenir. En effet, les causes d'erreurs sont multiples :
 
  • Ce sont d'abords, les erreurs dans la conception des processeurs du calculateur qui conduisent à des résultats faux sur certaines instructions de calculs,
  • Ensuite, sur un système correctement conçu (matériel et logiciel), des causes externes peuvent venir perturber le déroulement des calculs et conduire à des erreurs. Par exemple, la surchauffe d'un processeur peut altérer le contrôle des registres et se répercuter sur un résultat intermédiaire,
  • De nombreuses sources d'erreurs proviennent du coté de la conception ou le développeur a soit mal retranscrit les spécifications d'un calcul, soit mal utilisé les commandes de contrôle,
  • Des erreurs peuvent prendre source également au niveau de la modélisation ou de la conception de l'algorithme.
Nous nous intéressons plus particulièrement aux erreurs connues et systématiques dont les deux plus importantes sont :
  1. l'incertitude qui accompagne toute donnée physique,
  2. l'erreur d'arrondi générée par le calculateur.
Ces deux erreurs sont connus des praticiens mais leurs effets sont difficilement évaluables.

L'incertitude est une mesure de l'erreur accompagnant toute donnée provenant du monde physique. Il est important qu'au niveau d'un calculateur, on puisse l'intégrer et mesurer ses effets.

L'erreur d'arrondi provient de l'arithmétique finie des calculateurs (simple précision ou double précision) et chaque opération donne lieu à un résultat arrondi. Les effets insoupconnés sont, d'une part, le phénomène des pertes brutales de précision et, d'autre part, l'accumulation des erreurs d'arrondis qui peuvent conduire à des résultats très imprécis, voir carrément faux dans certains cas.
 

 

Voir l'historique de la validation numérique.

Voir le logiciel Cadna .